Исследуется влияние предварительного статического неравномерного внешнего давления на величину динамической критической нагрузки замкнутой цилиндрической оболочки при различных размерах площадки нагружения. Для решения задачи использованы нелинейные дифференциальные уравнения статики и динамики теории пологих оболочек в смешанной форме кинематической модели Кирхгофа-Лява. Составными частями алгоритма численного решения задачи являются метод Бубнова в высших приближениях, метод Рунге-Кутта и метод продолжения решения по параметру. Численно исследована сходимость метода Бубнова.