Рассматривается нелинейная задача о движении регулятора Уатта, установленного на машине, подверженной заданным вертикальным гармоническим колебаниям малой амплитуды. Методами классической теории возмущений и КАМ-теории исследована задача о существовании и устойчивости периодических движений регулятора. При дополнительном предположении о том, что колебания регулируемой машины являются высокочастотными, получена интегрируемая приближенная система и показано, что большинство её траекторий сохраняется и в полной системе.