Изучаются свойства однородных пространств, имеющих инвариантную $\mathcal E$-структуру (обобщение структуры однородного дуального многообразия). Описаны с точностью до диффеоморфизма такие однородные пространства, если они односвязны и имеют размерность $<5$. Библиография: 8 названий.