در این پژوهش قوانین تطبیق جدیدی برای بهنگام سازی پارامترهای کنترلر تطبیقی مدل مرجع و کنترلر تطبیقی مدل مرجع به همراهانتگرالگیر پسخور برای کلاس خاصی از سیستم های غیرخطی با عدم قطعیت پارامتری جمع شونده ارائه می گردد. نوآوری ارائه شدهدر این مقاله در نظرگرفتن فرم جدیدی برای توابع لیاپانوف کاندید به منظور اثبات پایداری سیستم حلقه بسته می باشد. در حالت کلی،توابع لیاپانوف کاندیدی که برای اثبات پایداری و استخراج قوانین بهنگام سازی پارامترهای کنترلر به کار می روند، شامل 2 دسته ازعبارت های مربعی می باشند. اولین عبارت مربعی شامل خطای ردیابی تعقیب مسیر و دومین دسته شامل خطای تخمین پارامترهای کنترلرمی باشد. در این پژوهش ثابت می شود که با انتخاب عبارت های مربعی شامل متغیر خطای تعقیب مسیر به فرم سری توانی، قانون تطبیقجدیدی بدست می آید که شامل عبارت های مربعی بر حسب متغیر خطای تعقیب به فرم سری توانی می باشد. این نوع از قانونن تطبیقرا می توان همانند قانون تطبیق مستخرج از توابع لیاپانوف مربعی متداول قلمداد کرد با این تفاوت که ماتریس بهره تطبیق پارامترها متغیربا زمان می باشد. نشان داده شده است که با استفاده ازکنترلر تطبیقی با انتگرالگیر پسخور خطای تعقیب حالت سریعتر به صفر میل میکند و زاویه غلت پرنده مسیر مرجع مورد نظر را بعد از زمان کوتاه تری تعقیب می کند. با هدف ارزیابی عملکرد کنترلی کنترلرهایطراحی شده از سیستم یک درجه آزادی پدیده وینگ راک استفاده شده است.