В статье мы даем копредставление фундаментальной группы дополнения к кривой $C$ в ее "трубчатой" окрестности в нормальной комплексной поверхности $S$. Копредставление дано в терминах двойственного частично двувзвешенного графа разрешения особенностей кривой $C$ (и поверхности $S$) и является обобщением на общий случай данного Мамфордом копредставления фундаментальной группы дополнения к нормальной особенности в ее окрестности в случае, когда граф разрешения особенности является деревом, и все исключительные компоненты разрешения являются рациональными кривыми. Библиография: 11 наименований.