Для действующих во всем пространстве $\mathbb R^d$ матричных эллиптических операторов $L_\varepsilon$ произвольного четного порядка $2m\ge 4$ с измеримыми $\varepsilon$-периодическими коэффициентами, $\varepsilon$ - малый параметр, строятся аппроксимации резольвенты с погрешностью порядка $\varepsilon^2$ в операторной $(L^2\to L^2)$-норме. Библиография: 25 названий.