Research indexThesis
การประมาณคาพารามเตอรแบบนอนพาราเมตรก ในสมการถดถอยเชงเสนอยางงาย เมอตวแปรตามมคาถกตดทงทางขวา
ประยูรเธียร, วราภักดิ์
1 Jan 1997
NobleIDark:/48914/w1/20260526/001AF5C9DOI10.58837/chula.the.1997.735
การประมาณคาพารามเตอรแบบนอนพาราเมตรก ในสมการถดถอยเชงเสนอยางงาย เมอตวแปรตามมคาถกตดทงทางขวา
ประยูรเธียร, วราภักดิ์ · 1997 · Subscription
NobleIDark:/48914/w1/20260526/001AF5C9DOI10.58837/chula.the.1997.735
The full text is at the publisher
You can read the abstract here, or open it at the publisher.
Abstract
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบการประมาณค่าตัวแปรตามของสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เมื่อตัวแปรตามถูกตัดปลายทางขวาประเภทที่ 1 โดยวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการถดถอย ที่ใช้ในการศึษาครั้งนี้ คือ 1) วิธีกำลังสองตํ่าสุด(Ordinary Least Squares Method) 2) วิธีตัวประมาณของมิลเลอร์ (Miller’s Estimator) 3)วิธีกำลังสองตํ่าสุดแบบดัดแปลงแค็พแลน-ไมเออร์ (Modified Kaplan-Meier Least Square Method) 4) วิธีการของบัคเลย์และเจมส์ (Buckley and James Method) การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20,30,40,50 และ 60 เปอร์เซ็นต์การตัดทิ้งของข้อมูลเป็น 10%, 20%, 30% และ 40% ค่าคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ ลอกนอร์มอล และไวบูลล์ ตัวแปรอิสระมีการแจกแจงแบบปกติและไวบูลล์ กำหนดจุดที่ข้อมูลถูกตัดทิ้ง 3 ระดับ คือ ค่าเฉลี่ย+0.5℺T ,+ ℺T และ +1.5℺T เมื่อ ℺T เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของตัวแปรตาม โดยข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 1,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์เพื่อหาค่าพารามิเตอร์และหาค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อน กำลังสอง (RMSE) ของการประมาณค่าตัวแปรตามทิ้ง 4 วิธี ผลจากการวิจัยจะเป็นแนวทางในการเลือกวิธีการประมาณค่าความเสียหายของผู้เอาประกันภัยเมื่อมีปัจจัยที่มีผลต่อค่าความเสียหายได้อย่างมีประสิทธิภาพ ส่งผลให้บริษัทประกันภัยสามารถกำหนดความคุ้มครอง อัตราเบี้ยประกันภัย และวางแผนทางการเงินได้อย่างเหมาะสม ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. วิธีกำลังสองตํ่าสุดจะให้ค่า RMSE ตํ่ากว่าวิธีอื่น ๆ เมื่อเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลที่ถูกตัดทิ้งมีค่าไม่มาก (10%,20%) และวิธีการของบัคเลย์และเจมส์จะให้ค่า RMSE ตํ่ากว่าวิธีอื่น ๆ เมื่อเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลที่ถูทตัดทิ้งมีค่ามาก (30%,40%) 2. สำหรับทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษา ค่า RMSE ของการประมาณทั้ง 4 วิธี มีแนวโน้มเพิ่มมากขึ้น เมื่อค่าสูงสุดของข้อมูลที่ถูกตัดทิ้งมีค่าสูงขึ้น 3. เมื่อค่าคลาดเคลื่อนแจกแจงแบบลอกนอร์มอลและไวบูลล์ ค่า RMSE ของการประมาณทั้ง 4 วิธี มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อเปอร์เซ็นต์การถูกตัดทิ้งของข้อมูลมีค่าเพิ่มขึ้น 4. ในสถานการณ์เดียวกัน เมื่อการแจกแจงของตัวแปรอิสระต่างกัน ค่า RMSE ที่ได้มีค่าใกล้เคียงกัน