Дается краткое оригинальное изложение основ математической теории пластичности с использованием элементов термодинамики Ð½ÐµÐ¾Ð±Ñ€Ð°Ñ‚Ð¸Ð¼Ñ‹Ñ Ð¿Ñ€Ð¾Ñ†ÐµÑÑÐ¾Ð² и выпуклого анализа. Рассматриваются современные эффективные численные методы интегрирования Ð¾Ð¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÐ»ÑÑŽÑ‰Ð¸Ñ ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ð¹ и решения Ð½ÐµÂ­Ð»Ð¸Ð½ÐµÐ¹Ð½Ñ‹Ñ ÐºÑ€Ð°ÐµÐ²Ñ‹Ñ Ð·Ð°Ð´Ð°Ñ‡. Представлен широкий спектр Ð¾Ð´Ð½Ð¾ÑˆÐ°Ð³Ð¾Ð²Ñ‹Ñ Ð¸ Ð¼Ð½Ð¾Ð³Ð¾ÑˆÐ°Ð³Ð¾Ð²Ñ‹Ñ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð² интегрирования дифференциально-Ð°Ð»Ð³ÐµÐ±Ñ€Ð°Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ Ð¾Ð¿Ñ€ÐµÐ´ÐµÂ­Ð»ÑÑŽÑ‰Ð¸Ñ ÑƒÑ€Ð°Ð²Ð½ÐµÐ½Ð¸Ð¹. Проведен сравнительный анализ методов с точки зрения Ð¸Ñ Ñ‚Ð¾Ñ‡Ð½Ð¾ÑÑ‚Ð¸, устойчивости и программной реализации. Значительное внима­ние уделяется инкрементально-итерационным методам решения Ð½ÐµÐ»Ð¸Ð½ÐµÐ¹Ð½Ñ‹Ñ ÐºÐ¾Ð½ÐµÑ‡Ð½Ð¾-ÑÐ»ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ‚Ð½Ñ‹Ñ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼ и способам улучшения Ð¸Ñ ÑÑ Ð¾Ð´Ð¸Ð¼Ð¾ÑÑ‚Ð¸.Предназначено для студентов Ð²Ñ‹ÑÑˆÐ¸Ñ ÑƒÑ‡ÐµÐ±Ð½Ñ‹Ñ Ð·Ð°Ð²ÐµÐ´ÐµÐ½Ð¸Ð¹, Ð¾Ð±ÑƒÑ‡Ð°ÑŽÑ‰Ð¸Ñ ÑÑ по направлению 150300 «Прикладная Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ð¸ÐºÐ°Â», магистерским программам: Â«ÐœÐµÑ Ð°Ð½Ð¸ÐºÐ° деформируемого твердого тела», «Вычислительная Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ð¸ÐºÐ°Â», «Динамика и прочность машин», аспирантов и преподавателей, Ð¸ÑÐ¿Ð¾Ð»ÑŒÐ·ÑƒÑŽÂ­Ñ‰Ð¸Ñ Ñ‡Ð¸ÑÐ»ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ðµ методы в Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ð¸ÐºÐµ, а также разработчиков и пользователей конечно-ÑÐ»ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ‚Ð½Ñ‹Ñ Ð¿Ñ€Ð¾Ð³Ñ€Ð°Ð¼Ð¼Ð½Ñ‹Ñ ÐºÐ¾Ð¼Ð¿Ð»ÐµÐºÑÐ¾Ð², Ð¸Ð½Ñ‚ÐµÑ€ÐµÑÑƒÑŽÑ‰Ð¸Ñ ÑÑ теоретиче­скими основами Ð½ÐµÐ»Ð¸Ð½ÐµÐ¹Ð½Ñ‹Ñ Ñ€Ð°ÑÑ‡ÐµÑ‚Ð¾Ð².Работа выполнена в Ñ€Ð°Ð¼ÐºÐ°Ñ Ñ€ÐµÐ°Ð»Ð¸Ð·Ð°Ñ†Ð¸Ð¸ Инновационной образовательной программы Санкт-Петербургского государственного Ð¿Ð¾Ð»Ð¸Ñ‚ÐµÑ Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¾Ð³Ð¾ университета «Развитие Ð¿Ð¾Ð»Ð¸Ñ‚ÐµÑ Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¾Ð¹ системы подготовки кадров в инновационной среде науки и Ð²Ñ‹ÑÐ¾ÐºÐ¾Ñ‚ÐµÑ Ð½Ð¾Ð»Ð¾Ð³Ð¸Ñ‡Ð½Ñ‹Ñ Ð¿Ñ€Ð¾Ð¸Ð·Ð²Ð¾Ð´ÑÑ‚Ð² Северо-Западного региона России».Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного Ð¿Ð¾Ð»Ð¸Ñ‚ÐµÑ Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¾Ð³Ð¾ университета.