NobleBlocks

Research indexJournal article

Нахождение критических узлов транспортной сети на основе построения замкнутой области

Крыгин, Куприянов

Russian Agency for Digital Standardization1 Jan 2023Open access

NobleIDark:/48914/w1/20260515/D66B32B1DOI10.25728/ubs.2023.106.10

Free to read at the publisher

You can read the abstract here, or the full text at the publisher.

Read at the publisher

Abstract

Рассматривается задача поиска критических узлов транспортной сети, решаемая с помощью максимизации обобщенной стоимости проезда, которая зависит от потребности в движении и стоимости поездки между каждой парой узлов сети. Предлагаемый в работе метод является улучшением полного перебора, основная сложность которого состоит в многократном вычислении матрицы минимальных стоимостей поездок. Метод заключается в выделении замкнутого в определенном смысле множества вершин исходного графа. Выделение замкнутого множества вершин графа позволяет осуществить редуцирование графа, декомпозицию соответствующих ему матриц и раздельные вычисления подматриц. Данные преобразования позволили сократить вычисления при переборе вариантов. Построен общий алгоритм нахождения критических узлов и проведена его оптимизация. Замкнутое множество разделено на внутреннее и граничное подмножества. Показано, что алгоритм работает наиболее быстро при минимальной мощности граничного подмножества и оптимальной мощности внутреннего подмножества, для определения которой предложен соответствующий алгоритм. Также предложен алгоритм построения и расширения замкнутого множества. на его основе построен приближенный алгоритм нахождения оптимального замкнутого множества. Показано, что сложность нахождения оптимального замкнутого множества во много раз меньше сложности улучшенного метода полного перебора.

Discussion

Topics

More

Suggest a correction or report