Υλοποιήθηκε ένα σύγχρονο αριθμητικό μοντέλο διφασικής ροής υγρού-υγρού ως πρόσφορο, παραστατικό, ακριβές εργαλείο προσομοίωσης διφασικής ροής σταγόνων με εφαρμογή στην μικροκυκλοφορία του αίματος που επιδέχεται εύκολα την ενσωμάτωση νέων παραμέτρων μοντελοποίησης. Υπολογίζεται αριθμητικά το συνολικό πεδίο της διφασικής ροής με επίλυση των πλήρων διδιάστατων ή αξονομετρικών εξισώσεων Navier-Stokes για Νευτώνεια, ασυμπίεστα, συνεκτικά ρευστά με επιφανειακή τάση μεταξύ των δύο φάσεων. Επίσης ανιχνεύεται, κατά την εξέλιξη του φαινομένου, η διεπιφάνεια, δηλαδή η καμπύλη (επιφάνεια) που χωρίζει τις δύο φάσεις υγρού-υγρού (σταγόνων και συνεχούς φάσης) με αλγορίθμους της Level-Set Method, ή «μεθόδου των ισοϋψών», βελτιστοποιημένης για διατήρηση της μάζας (επιφανείας) των σταγόνων και του πάχους της διεπιφάνειας των δύο φάσεων. Η LSM προσδιορίζει τη θέση και περιγράφει την κίνηση των σημείων της διεπιφάνειας των δύο ρευστών σε κάθε χρονική στιγμή χρησιμοποιώντας υποχρεωτικά τις ταχύτητες του πεδίου ροής, ενώ παρέχει έμμεσα τις συνθήκες για την διατύπωση και επίλυση των αναθεωρημένων διφασικών εξισώσεων ορμής. Οι διαφορικές εξισώσεις του συνολικού πεδίου ροής διακριτοποιούνται επάνω σε ομοιόμορφα καρτεσιανά μετατοπισμένα πλέγματα τύπου ΜΑC με την μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών χρησιμοποιώντας μία σχεδόν δεύτερης τάξης ακριβείας μεθοδολογία προβολών κατά Chorin για το πεδίο ταχυτήτων και τον αλγόριθμο SOR της εξίσωσης Poisson για τον υπολογισμό του πεδίου πιέσεων. Η μεθοδολογία επιτρέπει οι σταγόνες να έχουν γενικά διαφορετικό ιξώδες και πυκνότητα από το περιβάλλον ρευστό και στην διεπιφάνεια των σταγόνων με το περιβάλλον ρευστό να ασκούνται δυνάμεις επιφανειακής τάσης. Οι χωρικές παράγωγοι της συνάρτησης των ισοϋψών  υπολογίζονται χρησιμοποιώντας πέμπτης τάξεως σχήματα WENO, ενώ η χρονική ολοκλήρωση των ημιδιακριτών εξισώσεων γίνεται με σχήματα (TVD) Runge-Kutta. Η μελέτη αξονοσυμμετρικών περιπτώσεων απαίτησε τροποποίηση στους αλγορίθμους των εξισώσεων Ν-S και της LSM. Η προσομοίωση στηρίζεται στην παραμετροποίηση και την αδιαστατοποίηση χαρακτηριστικών γεωμετρικών και ρευστοδυναμικών μεγεθών. Χρησιμοποιούνται οι αδιάστατοι αριθμοί: (Reynolds) Re, (Τριχοειδής) Ca, (Weber) We, λ, όπου λ είναι ο λόγος της δυναμικής συνεκτικότητας των σταγόνων προς το περιβάλλον ρευστό. Για την υλοποίηση του αριθμητικού διφασικού αλγορίθμου και την παραγωγή των αποτελεσμάτων της διατριβής, αναπτύχθηκε και χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό NaSt-LSM για διφασικές ροές με πολλές σταγόνες σε υπολογιστικά χωρία σύνθετης γεωμετρίας και με καμπύλα όρια με χρήση της συμβατικής LSM για α) διδιάστατα πεδία ροής β) αξονομετρικές ροές και γ) τις παραπάνω ροές με την μέθοδο της τοπικής μεθόδου των ισοϋψών, LLSM. Μελετήθηκαν χαρακτηριστικές μεταβατικές διφασικές διδιάστατες και αξονομετρικές ροές σταγόνων μέσα σε κλειστούς ευθύγραμμους αγωγούς και αγωγούς σύνθετης γεωμετρίας με σταθερά, άκαμπτα ευθύγραμμα ή καμπύλα τοιχώματα όπως μέσα σε: στένωση ή/και διαστολή με ή χωρίς καμπύλη εξομάλυνσης, διακλάδωση ταφ, διπλή γωνία, τοξωτή στένωση-διεύρυνση και κυματοειδή συνημιτονοειδή ευθύγραμμο αγωγό. Οι παραπάνω διφασικές ροές προσομοιώνουν αντίστοιχες ροές στην μικροκυκλοφορία του αίματος. Διατάξεις σταγόνων διασπείρονται και μεταναστεύουν μέσα στην πρωτεύουσα συνεχή φάση κάτω από επιλεγμένες κάθε φορά συνθήκες ροής σε πεδίο ροής Hagen-Poiseuille της συνεχούς φάσης ή ροή Couette. Με τον αριθμητικό αλγόριθμο υπολογίζονται ρευστοδυναμικά μεγέθη στην περιοχή ενδιαφέροντος ή σε ολόκληρο το χωρίο υπολογισμού για επιλεγμένα στιγμιότυπα της ροής χωρίς να εξαντλείται η μελέτη. Η ακρίβεια και η ευκρίνεια των διεπιφανειών (περιγραμμάτων σταγόνων ή αιμοσφαιρίων) που επιτεύχθηκε με το παραπάνω μοντέλο κρίνεται επαρκής για την μελέτη των φαινομένων. Καταγράφονται επίσης οι παράμετροι παραμόρφωσης κατά Taylor κλπ. Επιμέρους αποτελέσματα συγκρίνονται και επαληθεύονται με αριθμητικά η/και πειραματικά αποτελέσματα μελετών της βιβλιογραφίας για την τεκμηρίωση. Επιδιώχθηκε η βαθύτερη κατανόηση των επιμέρους φαινομένων και μηχανισμών που παρατηρούνται γενικά αλλά και της επίδρασης της συγκεκριμένης γεωμετρίας στη διφασική ροή. Μελετήθηκε η αλληλεπίδραση ανάμεσα στις σταγόνες που σε κάποιες μεταβατικές ροές οδηγεί σε συγχωνεύσεις ή διασπάσεις. Προσδιορίζονται τα ειδικά σχήματα και οι θέσεις μετανάστευσης μέσα στον αγωγό του περιγράμματος των σταγόνων. Τα συμπεράσματα εμπλουτίζουν τη γνώση μας για την συμπεριφορά των ερυθρών αιμοσφαιρίων και των λευκών αιμοσφαιρίων στο σύστημα των τριχοειδών αγγείων της μικροκυκλοφορίας. Στο διφασικό μοντέλο τα ερυθρά και τα λευκά αιμοσφαίρια και το πλάσμα θεωρούνται ασυμπίεστα, συνεκτικά ρευστά διαφορετικού ιξώδους. Η επιφανειακή τάση που επιβάλλεται στην διεπιφάνεια των δύο υγρών φάσεων προσομοιώνει σε ικανοποιητικό βαθμό τις ελαστικές ιδιότητες της μεμβράνης που διαχωρίζει τα ερυθρά αιμοσφαίρια από το πλάσμα. Τα τριχοειδή αγγεία θεωρούνται απλουστευτικά συνήθως σαν άκαμπτοι διδιάστατοι ή κυλινδρικοί ευθύγραμμοι ή συνημιτονοειδείς αγωγοί. Τα αιμοσφαίρια διασπείρονται και παραμορφώνονται μέσα στο πλάσμα, όπως σταγόνες σε περιβάλλον ρευστό χωρίς να αναμειγνύονται.