Тема выпускной квалификационной работы: «Исследование Ð´Ð¸ÑÑÐ¸Ð¿Ð°Ñ‚Ð¸Ð²Ð½Ñ‹Ñ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼ колебаний двойного маятника и оптимизация коэффициентов вязкого демпфирования». Целью данной работы является исследование Ð´Ð¸ÑÑÐ¸Ð¿Ð°Ñ‚Ð¸Ð²Ð½Ñ‹Ñ Ñ„Ð¾Ñ€Ð¼ колебаний двойного математического маятника, а также Ð½Ð°Ñ Ð¾Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ðµ его Ð¾Ð¿Ñ‚Ð¸Ð¼Ð°Ð»ÑŒÐ½Ñ‹Ñ ÐºÐ¾ÑÑ„Ñ„Ð¸Ñ†Ð¸ÐµÐ½Ñ‚Ð¾Ð² вязкого демпфирования. Соответственно в Ñ Ð¾Ð´Ðµ работы решаются следующие задачи: - Получение выражения для потенциальной энергии. - Получение выражения для кинетической энергии. - Получение выражения для функции Рэлея. - ÐÐ°Ñ Ð¾Ð¶Ð´ÐµÐ½Ð¸Ðµ частотного уравнения и с его помощью отыскание ÑÐ¾Ð±ÑÑ‚Ð²ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ñ‡Ð°ÑÑ‚Ð¾Ñ‚ колебаний. - Построение диаграммы Ð´Ð¸ÑÑÐ¸Ð¿Ð°Ñ‚Ð¸Ð²Ð½Ñ‹Ñ Ñ€ÐµÐ¶Ð¸Ð¼Ð¾Ð² двойного математического маятника. - Отыскание Ð¾Ð¿Ñ‚Ð¸Ð¼Ð°Ð»ÑŒÐ½Ñ‹Ñ ÐºÐ¾ÑÑ„Ñ„Ð¸Ñ†Ð¸ÐµÐ½Ñ‚Ð¾Ð² вязкого демпфирования. - Демонстрация Ð¿Ð¾Ð»ÑƒÑ‡ÐµÐ½Ð½Ñ‹Ñ Ñ€ÐµÐ·ÑƒÐ»ÑŒÑ‚Ð°Ñ‚Ð¾Ð² с помощью программного комплекса MATLAB В Ñ€Ð°Ð¼ÐºÐ°Ñ Ð´Ð°Ð½Ð½Ð¾Ð¹ работы были найдены и исследованы собственные формы и частоты колебаний двойного математического маятника, также была построена диаграмма Ð´Ð¸ÑÑÐ¸Ð¿Ð°Ñ‚Ð¸Ð²Ð½Ñ‹Ñ Ñ€ÐµÐ¶Ð¸Ð¼Ð¾Ð². Результаты были проверены на корректность за счёт исследования частного случая – Ð¾Ð´Ð¸Ð½Ð°ÐºÐ¾Ð²Ñ‹Ñ ÐºÐ¾ÑÑ„Ñ„Ð¸Ñ†Ð¸ÐµÐ½Ñ‚Ð¾Ð² вязкого демпфирования и Ð¸Ñ Ð¾Ñ‚ÑÑƒÑ‚ÑÑ‚Ð²Ð¸Ñ в Ð·Ð²ÐµÐ½ÑŒÑÑ Ð´Ð²Ð¾Ð¹Ð½Ð¾Ð³Ð¾ маятника. Все полученные результаты продемонстрированы с помощью программного комплекса MATLAB. Результаты проделанной работы могут найти применение в Ð±Ð¸Ð¾Ð¼ÐµÑ Ð°Ñ‚Ñ€Ð¾Ð½Ð¸ÐºÐµ и Ð±Ð¸Ð¾Ð¼Ð¸Ð¼ÐµÑ‚Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸Ñ ÑÐ¸ÑÑ‚ÐµÐ¼Ð°Ñ . Например, выбор коэффициентов вязкого демпфирования для оптимального гашения колебаний системы.