Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται μια σύντομη αλλά τεκμηριωμένη ιστορική αναδρομή που αφορά τις γενικευμένες θεωρίες ελαστικότητας με έμφαση στην βαθμοελαστικότητα. Στο Κεφάλαιο 2 επιχειρείται μία σύντομη ανασκόπηση των εφαρμογών της κλασσικής ελαστικότητας σε τεχνολογικά προβλήματα. Έμφαση δίνεται στη μοντέρνα τεχνολογία που απαιτεί συνεχώς ελαττωμένες διαστάσεις για μικροεξαρτήματα και μικροσυσκευές όπου και εμφανίζεται η αναγκαιότητα για μια γενικευμένη θεώρηση ελαστικότητας σε σχέση με την μηχανική καταπόνηση των διατάξεων αυτών στην μικροκλίμακα και νανοκλίμακα. Συγκεκριμένα οι διατάξεις αυτές αφορούν την κάμψη μικροδοκών και λεπτών υμενίων για τον προσδιορισμό ελαστικών σταθερών και εσωτερικών τάσεων. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφονται λεπτομερέστερα αλλά εν συντομία η συσχέτιση βαθμοελαστικότητας και μικρο/νανοτεχνολογίας, με ιδιαίτερη αναφορά σε περιπτώσεις πειραματικών μετρήσεων που ενδεχομένως η ανάλυση τους με την κλασσική ελαστικότητα δεν είναι επαρκής. Συγκεκριμένα παράγονται τροποποιημένες σχέσεις με βάση την βαθμοελαστικότητα για τον τύπο του Stoney που χρησιμοποιείται ως συνταγή για τον προσδιορισμό των εσωτερικών τάσεων κατά την εναπόθεση ενός λεπτού υμενίου σε υπόστρωμα, όπως και για την έκφραση που προσδιορίζει το μέτρο του Young σαν συνάρτηση του επιβαλλόμενου φορτίου, της βύθισης και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της μικροδοκού. Οι τροποποιημένες αυτές σχέσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της νεοεισαχθείσας βαθμιδικής σταθεράς. Στο Κεφάλαιο 4 περιγράφεται η πεπλεγμένη βαθμοελαστικότητα, η οποία και αποτελεί το υπόβαθρο για μια ενιαία θεώρηση των διαφόρων μοντέλων της βαθμοελαστικότητας τα οποία έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί ή προτείνονται εδώ να διερευνηθούν. Στη συνέχεια γίνεται χρήση του λογισμού των μεταβολών για την παραγωγή των αντίστοιχων οριακών συνθηκών για τα μοντέλα υπό εξέταση. Για το πρώτο μοντέλο αποδεικνύεται ότι οι επιπλέον οριακές συνθήκες (πέραν αυτών της κλασσικής ελαστικότητας) απλοποιούνται για ευθύγραμμα όρια στις ή όπου είναι η μετατόπιση και το μοναδιαίο κάθετο διάνυσμα στην επιφάνεια που περικλείει το υπό θεώρηση σώμα. Για το δεύτερο μοντέλο αποδεικνύεται ότι οι αντίστοιχες επιπλέον οριακές συνθήκες εκφράζονται από τις σχέσεις ή όπου είναι η αντίστοιχη τασική συνάρτηση Airy. Στο Κεφάλαιο 5 αντιμετωπίζεται το κλασσικό πρόβλημα του Inglis – Griffith, τόσο με την κλασσική όσο και με τη βαθμοελαστική θεώρηση, που αφορά την κατανομή των τάσεων-παραμορφώσεων σε μία άπειρη πλάκα που περιέχει μια ελλειπτική οπή,. Το πρόβλημα αυτό είναι εξαιρετικά δύσκολο αφού απαιτεί χρήση καμπυλόγραμμων ελλειπτικών συντεταγμένων και την έκφραση του θεωρήματος Ru – Aifantis [Ru και Aifantis (1993)] στις συντεταγμένες αυτές. Η χρήση του θεωρήματος Ru – Aifantis επιτρέπει την λήψη λύσεων της βαθμοελαστικότητας συναρτήσει των λύσεων της κλασσικής ελαστικότητας μέσω μιας μη-ομογενούς εξίσωσης Helmholtz όπου η κλασσική λύση εμφανίζεται ως “πηγή”.