В статье представлен теоретический расчет уменьшения центробежных вибраций в зонах питания пневмомеханических прядильных машин. Для составления дифференциальных уравнений движения рабочих органов в зонах питания пневмомеханических прядильных машин использовано уравнение Лагранжа второго рода. Приведена численная нумерация рабочих органов в зонах питания пневмомеханических прядильных машин. Изучена кинематика синусоидальных колебаний составного питающего цилиндра. Представлены численные результаты и граничные предельные значения некоторых данных теоретического эксперимента в зонах питания пневмомеханических прядильных машин в табличной форме. Приведены геометрические параметры составного питающего цилиндра. Ключевые слова: вибрация, фаза, питания, колебания, значения энергия, пружина, кинетическая энергия, текстильном производстве, уравнений, коэффициент диссипации, жесткость, волокнистая материал, гипотеза, пряжа, прядильных машин.