Представлен обзор результатов первого этапа исследования, цель которого – освоение новых возможностей при изучении такой сложной по структуре системы, как средства массовой информации (СМИ). Успехи в развитии фундаментальной математики и, как неизбежное следствие, прорыв в области цифровых технологий, позволяют активно участвовать в совершенствовании методов получения, обработки, хранения и распространения информации – то, чем традиционно занимаются СМИ. Поэтому логичной кажется идея использовать математический аппарат для моделирования некоторых звеньев коммуникации с аудиторией. С применением методов теории динамических систем описана стадия распространения через СМИ информации, направленной на продвижение в общество новой системы взглядов, и сопровождающее этот процесс информационное противоборство. С этой целью выделен ряд параметров, с помощью которых можно оценить реакцию аудитории на появление новостей. В зависимости от соотношения этих параметров представлены сценарии дальнейшего распространения появившейся информации и сделаны заключения о готовности общества к смене имеющихся концепций.