Рассматриваются задачи нелинейного гарантированного оценивания при дискретных измерениях фазовых координат. Приведена общая рекуррентная схема оценивания, объединяющая случаи мгновенных и интегральных ограничений на возмущения. В качестве приложения общей схемы исследуется линейно-квадратичный случай. Дана аппроксимация линейной задачи оценивания с интегральными ограничениями и доказана сходимость в метрике Хаусдорфа дискретных информационных множеств к непрерывным при измельчении разбиения временного отрезка. Подобная сходимость установлена и для ряда нелинейных случаев. Рассмотрены примеры с визуализацией.