Σκοπός της παρούσας εργασίας ήταν η ανάπτυξη και ο έλεγχος θεωρητικού μοντέλου με παράγοντες που συνθέτουν την κατανόηση μιας έννοιας των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου. Οι παράγοντες που υποθέτουμε με βάση το προτεινόμενο μοντέλο ότι συνθέτουν την κατανόηση είναι: ο επαγωγικός συλλογισμός, οι ορισμοί και οι μαθηματικές εξηγήσεις, η επιχειρηματολογία και η τεκμηρίωση, η αίσθηση για το μέγεθος των κλασμάτων, οι αναπαραστάσεις, οι διασυνδέσεις και ο αναστοχασμός . Στην παρούσα έρευνα τα κλάσματα επιλέγηκαν για την εξέταση του προτεινόμενου μοντέλου. Ακόμη, σκοπός της εργασίας ήταν ο σχεδιασμός και η εφαρμογή παρεμβατικού προγράμματος για τη διδασκαλία των παραγόντων της κατανόησης με στόχο τη βελτίωση της ικανότητας των μαθητών στους παράγοντες που συνθέτουν την κατανόηση των κλασμάτων και της κατανόησης των κλασμάτων. Για την υλοποίηση των στόχων της έρευνας, θεωρήθηκε απαραίτητη η ανάπτυξη και η εφαρμογή ερευνητικού σχεδίου με τα εξής στάδια: (α) κατασκευή και χορήγηση δύο δοκιμίων μέτρησης των παραγόντων σε 344 μαθητές Ε΄ και Στ΄ τάξης σε πιλοτική φάση, (β) τροποποίηση των δοκιμίων με βάση τα αποτελέσματα της πιλοτικής φάσης και χορήγησή τους σε 349 μαθητές Στ΄ τάξης που αποτέλεσαν το δείγμα στην κυρίως έρευνα (pre-test), (γ) διαμοιρασμός του δείγματος σε πειραματική ομάδα (145 μαθητές) και σε ομάδα ελέγχου (204 μαθητές) και εφαρμογή στους μαθητές της πειραματικής ομάδας των διδασκαλιών στα πλαίσια του παρεμβατικού προγράμματος, (δ) χορήγηση των δύο δοκιμίων σε όλο το δείγμα αμέσως μετά την εφαρμογή της παρέμβασης (post-test) και (ε) χορήγηση των δύο δοκιμίων τρεις μήνες μετά το πέρας της παρέμβασης (retention-test). Τα αποτελέσματα της επιβεβαιωτικής παραγοντικής ανάλυσης έδειξαν ότι το προτεινόμενο μοντέλο είχε πολύ καλή προσαρμογή στα εμπειρικά δεδομένα και στις τρεις μετρήσεις. Ακόμη, η δομή του μοντέλου βρέθηκε να είναι αμετάβλητη με την πάροδο του χρόνου. Το αποτέλεσμα αυτό επιβεβαιώνει τη δομή του προτεινόμενου μοντέλου και την καταλληλότητά του για να περιγράψει την κατανόηση των κλασμάτων και επιβεβαιώνει την υπόθεσή μας ότι ο επαγωγικός συλλογισμός, οι ορισμοί και οι μαθηματικές εξηγήσεις, η επιχειρηματολογία και η τεκμηρίωση, η αίσθηση για το μέγεθος των κλασμάτων, οι αναπαραστάσεις, οι διασυνδέσεις με τους δεκαδικούς, τα ποσοστά και τη διαίρεση και ο αναστοχασμός είναι παράγοντες που συνθέτουν την κατανόηση των κλασμάτων. Ακόμη, από τη διενέργεια της επιβεβαιωτικής παραγοντικής ανάλυσης βρέθηκε ότι όλοι οι παράγοντες είχαν σημαντική συνεισφορά στην κατανόηση των κλασμάτων με τις αναπαραστάσεις να είναι ο παράγοντας με τη μεγαλύτερη συνεισφορά. Επίσης, οι παράγοντες βρέθηκε να ερμηνεύουν ένα μεγάλο ποσοστό της διασποράς της κατανόησης των κλασμάτων, στοιχείο που φανερώνει ότι το προτεινόμενο θεωρητικό μοντέλο αποτελεί ένα αρκετά ολοκληρωμένο πλαίσιο περιγραφής της κατανόησης των κλασμάτων για τους μαθητές Στ΄ τάξης δημοτικού σχολείου. Αναφορικά με την εφαρμογή του παρεμβατικού προγράμματος, βρέθηκε ότι είχε θετική επίδραση στην κατανόηση των κλασμάτων στο σύνολο του δείγματος. Για την εξέταση της επίδρασής του στην ικανότητα των μαθητών στους παράγοντες, έγινε πρώτα ανάλυση latent class, από την οποία προέκυψε ότι μπορούσαν να δημιουργηθούν τρεις κατηγορίες (ομάδες) μαθητών με βάση την κατανόηση των κλασμάτων στην πρώτη μέτρηση: τους μαθητές με χαμηλή κατανόηση των κλασμάτων, τους μαθητές με μέτρια κατανόηση και εκείνους με ψηλή κατανόηση των κλασμάτων. (...)