Единичный круг и ее различные многомерные обобщения (едниничный - мерный шар, поликруг, матричный единичный круг, классические области четырех типов по классификации Картана, матричный шар) являются достаточно хорошо изученными: к настоящему времени решены многие важные вопросы многомерного комплексного анализа такие, как описание групп автоморфизмов, получение интегральных формул типа Коши-Сеге, Бергмана, Пуассона, доказа-тельство необходимых и достаточных условий для голоморфной продолжимости функций с границы и т.д.