В работе рассматривается задача о распространении нестационарных поперечных волн от сферической полости вблизи жесткого шара в упругом пространстве. Для решения задачи использовались интегральное преобразование Лапласа по безразмерному времени и метод неполного разделения переменных. В пространстве изображения задача сводится к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений, решение которой ищется в виде бесконечных рядов по экспонентам. Для коэффициентов рядов получены рекуррентные соотношения и начальные условия для них, что позволяет получить решение бесконечной системы без использования метода редукции. Получены формулы для компонент вектора перемещений и тензора напряжений. Переход к оригиналам осуществляется с помощью теории вычетов. Были проведены численные эксперименты, результаты которых представлены в виде графиков.