Рассматривается включение, порожденное непрерывным отображением, зависящим от параметра, и выпуклыми замкнутыми множествами. Получена теорема о неявной функции для включения в терминах $\lambda$-укорочений, которая справедлива без априорных предположений нормальности. Выведен ряд следствий, в том числе для систем уравнений и неравенств с параметром. Приведено сравнение полученных результатов с известными. Библиография: 16 названий.