Предложена кинетическая математическая модель замкнутой смазочной системы, содержащей полидисперсную популяцию углеродных нанотрубок (УНТ), описывающая их динамику при абразивном изнашивании. Модель учитывает формирование защитного слоя на поверхности трения, транспорт наночастиц абразивными частицами-носителями, агрегацию свободной фракции и негативное влияние агрегатов. Показано, что модель воспроизводит наблюдаемую в экспериментах немонотонную зависимость износа от концентрации присадки и описывает существование оптимальной концентрации. Получено условие, при котором оптимум является конечным.