连分数与类数及其他

本文用连分数给出虚二次域的类数公式,见文中的定理4.结合Hirzebruch和zagier的结果(定理5),就完全了用连分数给出虚二次域的类数公式的结果.另外还讨论了一类虚二次域类数的可除性,即有 定理6.设l,q均为正整数,且q≥2.如0>△=1-4ql为无平方因子整数,则l除尽虚二次域(Q(△1/2)的类数. 文献[6]中,用了代数几何方法证明了当l为奇素数时的情形,本文只用初等方法.最后,文中给出了一个实二次域类数的初等公式.