酉群上的调和分析

一 引言 自从1958年拙著“多复变函数论中的典型域的调和分析刊行以来,其中的一些想法又获得更多的发展,而且在数学的其它分支中找到了很多应用. 其中如:群表示论、广义函数论、偏微分方程论——特别是混合型微分方程、偏微分方程粗的理论,由于内容是多方面的,在这个报告中只准备对其中之一作一扼要的叙述,即酉群上的调和分析. 在研究有限维紧致群上的连续函数所成的空间的时候,往往有以下类型的逼近定理:存在一个完全正交就范系使这群上的任一连续函数都能用这些函数的线性组合来无限精密地逼近它.