拟共形映照的偏离估值

设w=f(z)是把|z|<1映成|w|<1的K-Q.C.,f(0)=0. 关于w=f(z)的像的交点中,距原点最远点记为w_k,1≤k≤n记,并研究极值问题: 获得以下两个准确估值: 与,式中的φn是Grzsch函数φ(p)(p>1)的n次对称形式:设w=f(x)是把|z|＜1映成|w|＜1且保持原点不动的K-拟共形映照(K-Q.C.).有熟知的估值 式中的(P)(P＞1)是Grtzsch的区域函数.运用这个函数的渐近性质,可以获得极值问题的准确解.本文目的在于把这个问题精致化,获得一个广泛而精确的结果.