Логарифмический характер асимптотики решений нелинейного уравнения типа Соболева с кубической нелинейностью

Рассмотрена задача Коши для нелинейного уравнения типа Соболева с кубической нелинейностью $$ \begin{cases} i \partial_{t}(u-\partial_{x}^{2}u)+\partial_{x}^{2}u -a \partial_{x}^{4}u=u^{3}, & t>0, x\in\mathbb{R}, u(0,x) =u_{0}(x),& x\in\mathbb{R}, \end{cases} $$ где $a>1/5$, $a\neq1$. Доказа... View More