階差数列の和の考えを逆利用した数列の和の求め方

数列{a_n}の一般項a_nは, n≥2のとき, この数列{a_n}の階差数列{b_n}を用いて, 公式a_n=a_1+Σ^^<n-1>__<k=1>b_kから求められる場合がある。その場合, 重要なことはb_kが分かっていることであるが, この考え方を発展させて解釈すれば, 与えられた数列{a_n}に対し, nの関数f (n)で, f (n+1)-f (n)=a_nをみたすものがとれるならば, Σ^^n__<k=1>a_k=Σ^^n__<k=1> {f (k+1)-f (k)}=f (n+1)-f (1)によって数列の和Σ^^n__<k=1>a_kを求められることになる。本論文は, この観点... View More